[SPM Add Maths Index Number] Matematik tambahan bab 10

Question / Soalan

A particular kind of cake is made by using four ingredients, A, B, C and D. Table below shows the prices of the ingredients.
Sejenis kek dibuat dengan menggunakan empat bahan A, B, C dan D. Jadual di bawah menunjukkan harga bahan-bahan tersebut.

(a) The index number of the ingredient A in the year 2015 based on the year 2014 is 120 , Calculate the value of p.
Nombor indeks bagi bahan A dalam tahun 2015 berasaskan tahun 2014 ialah 120. Hitung nilai p.
[2 marks / markah]

b) The index number of ingredient C in the year 2015 based on the year 2014 is 125 . The price per kilogram of ingredient C in the year 2015 is RM2.00 more than its corresponding price in the year 2014. Calculate the value of q and of r.
Nombor indeks bagi bahan C dalam tahun 2015 berasaskan tahun 2014 ialah 125. Harga sekilogram bahan C dalam tahun 2015 ialah RM2.00 lebih mahal daripada harganya yang sepadan dalam tahun 2014 . Hitung nilai q dan nilai r.
[3 marks / markah]

(c) The composite index for the cost of making the cake in the year 2015 based on the year 2014 is 127.5 . Calculate:
Indeks gubahan kos membuat kek itu dalam tahun 2015 berasaskan tahun 2014 ialah 127.5 . Hitung
(i) the price of in cake in the year 2014 if its corresponding price in the year 2015 is RM30.60
harga sebiji kek itu dalam tahun 2014 jika harganya yang sepadan dalam tahun 2015 ialah RM30.60

(ii) the value of k if the quantities of ingredients A, B, C and D used are in the ratio of 7:3:k:2
nilai k jika kuantiti bahan-bahan A, B, C dan D yang digunakan adalah mengikut nisbah 7:3:k:2
[5 marks / markah]

Answer / Jawapan

Hai Farag,
Cara penyelesaian bagi soalan ini adalah sama dengan kedua-dua soalan yang telah dijawab:
a)
image

Untuk (b), kita gunakan konsep persamaan serentak kerana soalan kata harga bahan C dalam 2015, r ialah RM 2 lebih mahal daripada harga dalam tahun 2014, iaitu q
image

Cara penyelesaian bagi (c)(i)
image

(c)(ii) Cari nombor indeks pada tahun 2015 berasaskan tahun 2014 terlebih dahulu, kemudian gunakan formula indeks gubahan untuk cari nilai k.
image

Harap membantu.