[SPM Mathematics] Matematik tingkatan 3 garis lurus

image

Soalan

13 (a) Diberi persamaan linear y=2 x-5 Tanpa melukis graf garis lurus, tentukan sama ada titik-titik yang diberikan memuaskan y=2 x-5, y<2 x-5 atau y>2 x-5.
Given a linear equation y=2 x-5. Without drawing a straight line graph, determine whether the given points are satisfies y=2 x-5, y<2 x-5 atau y>2 x-5. [6 markah/marks]
(i) (1,-4)
(ii) (3,1)
(iii) (-2,2)

(b) Tulis tiga sistem ketaksamaan linear yang memuaskan rantau berlorek dalam Rajah 13 di bawah.
write three linear inequalities system that defines the shaded region in Diagram 13 below. [3 markah/marks]

image

Jawapan

Hai Farag,
Untuk soalan (a) , kita gantikan nilai koordinat-x dalam ungkapan 2x-5, dan bandingkan nilai yang dikira dengan nilai koordinat-y.
Bahagian (i):
nilai koordinat-y adalah kurang daripada nilai 2x-5 yang dikira.
image

Bahagian (ii):
nilai koordinat-y adalah sama dengan nilai 2x-5 yang dikira.
image

Bahagian (iii):
nilai koordinat-y adalah lebih daripada nilai 2x-5 yang dikira.
image

Untuk soalan (b) pula,
Rantau berlorek berada di bawah garisan y=2x+2, dan garisan y=2x+2 dalam graf adalah lurus, jadi ketaksamaan linear yang pertama ialah y \leq 2x + 2
image

Rantau berlorek berada di atas garisan 2y=x, dan garisan 2y=x dalam graf adalah lurus, jadi ketaksamaan linear yang kedua ialah 2y \geq x
image

Rantau berlorek berada di atas garisan 2x+y=4, dan garisan 2x+y=4 dalam graf adalah putus-putus, jadi ketaksamaan linear yang ketiga ialah 2x + y < 4

Ingat: y haruslah sentiasa berada di kiri persamaan ketika hendak menbuat
perbandingan.

Maklumat ekstra:
Berhati-hati ya, jika persamaan itu ialah 2x-y=4 dan bukan 2x+y=4, kita sepatutnya susun semula persamaan supaya jadi y=2x-4, dan baru bandingkan persamaan yang disusun dengan rantau berlorek. Harap gambar di bawah memberikan penerangan yang lebih jelas:
image

Harap Farag dapat muat naik jalan kerja untuk pertanyaan yang lain pada masa akan datang supaya dapat bantu Farag mengesan kesilapan atau mendorong Farag dengan lebih efektif :blush:

Terima Kasih kerana telah membantu saya