Soalan
Dalam sekotak bekas, terdapat 12 batang pen yang terdiri daripada 7 batang pen merah dan 5 batang pen biru. Dua batang pen dipilih secara rawak satu persatu daripada kotak itu tanpa pengembalian.
In a box, there are 12 pens consisting of 7 red pens and 5 blue pens. Two pens are randomly selected one by one from the box without replacement.(a) Lengkapkan gambar rajah pokok di ruang jawapan untuk menunjukkan semua kesudahan yang mungkin.
Complete the tree diagram in the answer space to show all possible outcomes.(b) Hitung kebarangkalian pen kedua dipilih ialah pen biru.
Calculate the probability the second pen selected is blue.
Jawapan
Hai Farag,
Pada mula-mulanya, kita ada 12 batang pen.
Selepas pen pertama telah dipilih, kita hanya tinggal 11 batang pen lagi dalam bekas.
Kes 1:
Jika pen pertama yang dipilih ialah pen merah, maka tinggal lagi 6 batang pen merah kerana pen merah itu tidak dikembalikan ke dalam bekas, manakala bilangan pen biru tetap sama, iaitu 5 batang.
Kes 2:
Jika pen pertama yang dipilih ialah pen biru, maka tinggal lagi 4 batang pen biru kerana pen biru itu tidak dikembalikan ke dalam bekas, manakala bilangan pen merah tetap sama, iaitu 7 batang.
Sambungan dari kes pertama:
6 daripada 11 batang pen yang tinggal ialah pen merah, jadi kebarangkalian memilih pen merah lagi pada kali kedua ialah \frac{6}{11}.
5 daripada 11 batang pen yang tinggal ialah pen biru, jadi kebarangkalian memilih pen biru pada kali kedua ialah \frac{5}{11}.
Sambungan dari kes kedua:
7 daripada 11 batang pen yang tinggal ialah pen merah, jadi kebarangkalian memilih pen merah pada kali kedua ialah \frac{7}{11}.
4 daripada 11 batang pen yang tinggal ialah pen biru, jadi kebarangkalian memilih pen biru lagi pada kali kedua ialah \frac{4}{11}.
Jadi kita lengkapkan gambar rajah pokok berdasarkan gambar di atas.
Untuk soalan (b) pula, kita ada dua kombinasi yang merangkumi pen kedua dipilih ialah pen biru. Dalam erti kata lain, pen kedua dipilih mestilah pen biru, pen pertama yang dipilih boleh terdiri daripada mana-mana dua warna.
Untuk kombinasi “pen pertama merah dan pen kedua biru”, kebarangkalian kombinasi itu ialah \frac{35}{132}, seperti yang ditunjukkan di atas.
Untuk kombinasi “pen pertama biru dan pen kedua biru”, kebarangkalian kombinasi itu ialah \frac{20}{132}, seperti yang ditunjukkan di atas.
Jadi kita tambah kedua-dua kebarangkalian yang dicari untuk mendapat jawapan soalan.
Harap membantu! 
Terima kasih telah menolong saya
1 Like